Computer Based Numerical & Statistical Techniques Lab

• Bi-Section Method Program 

Program 1.

#include<stdio.h>

#include<math.h>

float f(float x)

{

 return (x*x*x -4*x-9);

}

void bisect (float *x,float a,float b,int *itr)

{

 *x= (a+b)/2;

 ++(*itr);

 printf(" interation no. %3d x=%7.5f\n",*itr,*x);

}

main()

{

 int itr=0, maxitr;

 float x,a,b,aerr,x1;

 printf("Enter the value of a,b""allolwed error, maimum iteratio n\n");

 scanf("%f%f%f%d",&a,&b,&aerr,&maxitr);

 bisect(&x,a,b,&itr);

 do

 {

  if(f(a)*f(x)<0)

  b=x;

  else

  a=x;

  bisect(&x1,a,b,&itr);

  if (fabs(x1-x)<aerr)

  {

   printf("after %d iteration ,root <169>""=%6.4f\n,itr,x1");

   return 0;

  }

  x=x1;

 }

 while (itr< maxitr);

 printf("solution does not coverage,""iteration not sufficent ");

 return 1;

}

• Regula Falsi Method

Program 2.

#include <stdio.h>

#include <math.h>

float f(float x) {

    return cos(x) - x * exp(x);

}

void regula(float *x, float x0, float x1, float fx0, float fx1, int *itr) {

    *x = x0 - ((x1 - x0) / (fx1 - fx0)) * fx0;

    ++(*itr);

    printf("iteration no. %3d x=%7.5f\n", *itr, *x);

}

int main() {

    int itr = 0, maxitr;

    float x0, x1, x2, x3, aerr;

    printf("Enter the values for x0, x1, absolute error, and maximum iterations: ");

    scanf("%f %f %f %d", &x0, &x1, &aerr, &maxitr);

    regula(&x2, x0, x1, f(x0), f(x1), &itr);

    do {

        if (f(x0) * f(x2) < 0)

            x1 = x2;

        else

            x0 = x2;

        regula(&x3, x0, x1, f(x0), f(x1), &itr);

        if (fabs(x3 - x2) < aerr) {

            printf("after %d iterations, root=%6.64f\n", itr, x3);

            return 0;

        }

        x2 = x3;

    } while (itr < maxitr);

    printf("solution does not converge, iterations not sufficient\n");

    return 1;

}

Program 3.

Newton Raphson Method

#include<stdio.h>

#include<math.h>

float f(float x)

{

return x*log10(x)-1.2;

}

float df(float x)

{

return log10(x) + 0.43429;

}

main()

{

int itr,maxitr;

float h,x0,x1,aerr;

printf("Enter x0,allowed error,""maximum itrations\n");

scanf("%f %f %d",&x0,&aerr,&maxitr);

for (itr=1;itr<=maxitr;itr++)

{

h=f(x0)/df(x0);

x1=x0-h;

printf("itration no. %3d,""x=%9.6f\n",itr,x1);

if (fabs (h)<aerr)

{

printf("After %3d iterations,""root = %9.6f\n",itr,x1);

return 0;

}

x0=x1;

    }

printf("iterations not sufficient,""solution does not converge\n");

return 1;

}

4. Program

Matrix Addition

#include<stdio.h>

int main(){

 int m,n,i,j;

 printf("Enter the number of rows and column of the matrix: ");

 scanf("%d%d", &m,&n);

 int a[m][n],b[m][n],c[m][n];

 printf("enter the element of the matrix A: \n");

 for(i=0;i<m;i++){

  for(j=0;j<n;j++){

   scanf("%d",&a[i][j]);

  }

 }

 printf("enter the elements of matrix B: \n");

 for(i=0;i<m;i++){

  for(j=0;j<n;j++){

   scanf("%d",&b[i][j]);

  }

 }

 //add the matrix

 for(i=0;i<m;i++){

  for(j=0;j<n;j++){

   c[i][j]=a[i][j]+b[i][j];

  }

 }

 //print the result

 printf("the sum of two matrix is : \n");

 for(i=0;i<m;i++){

  for(j=0;j<n;j++){

   printf("%d",c[i][j]);

  }

  printf("\n");

  

 }

 return 0;

}

5. Program

Matrix multiplication :

#include<stdio.h>    

#include<stdlib.h>  

int main(){  

int a[10][10],b[10][10],mul[10][10],r,c,i,j,k;    

system("cls");  

printf("enter the number of row=");    

scanf("%d",&r);    

printf("enter the number of column=");    

scanf("%d",&c);    

printf("enter the first matrix element=\n");    

for(i=0;i<r;i++)    

{    

for(j=0;j<c;j++)    

{    

scanf("%d",&a[i][j]);    

}    

}    

printf("enter the second matrix element=\n");    

for(i=0;i<r;i++)    

{    

for(j=0;j<c;j++)    

{    

scanf("%d",&b[i][j]);    

}    

}    

    

printf("multiply of the matrix=\n");    

for(i=0;i<r;i++)    

{    

for(j=0;j<c;j++)    

{    

mul[i][j]=0;    

for(k=0;k<c;k++)    

{    

mul[i][j]+=a[i][k]*b[k][j];    

}    

}    

}    

//for printing result    

for(i=0;i<r;i++)    

{    

for(j=0;j<c;j++)    

{    

printf("%d\t",mul[i][j]);    

}    

printf("\n");    

}    

return 0;  

}